最初から導入されていたOfficeを買い替えたPCにインストールして使用できません（ライセンス違反）

64Bitの方が比較的性能は出ますが、ソフトによっては対応していなものもあります

使っていないソフトがあれば、アンインストールして下さい。

まずは、ディスクの最適化を試してみて下さい。

メモリだけがシステムのパフォーマンスに影響を与える訳ではありませんので、CPU能力、ディスク等も総合的に判断する必要があります。

プリンターがカラーインクが無くても印刷できる仕様であれば、印刷が可能です。

以前は、ISDNを使っての書類提出が主流でしたが、最近はインターネットが利用できる環境があれば、書類提出ができる環境が用意されている場合があります。
書類の提出先へ問い合わせをしてみて下さい。

スイッチなどは壊れるものでマウスも消耗品と割り切って買いかえたらいかがでしょうか。

PC自体の能力が下がるのではありません。
整然と格納されていたデータも使っていく内に煩雑さが増し、情報を探すのに時間が掛かるようになります。
また、最近はインターネットを通じてシステムの自動更新が行われます。その様なシステムの変更によって新しいソフトがどんどんインストールされています。
新しいソフトは最新のPCの能力を前提に作られているもので、何年も前のPCに最新のソフトを入れるとパワー不足で、どうしても動作が遅くなりがちです。
試しに、リカバリディスクを使って購入時の状態に戻すと、びっくりするくらい快適に動作するはずです。

データを取り出すプログラムが入っている等の条件が揃えば、FDドライブの付いた別のPCからサーバへ接続してデータを取り出せます。
また、USB接続の外付けFDドライブも数千円程度で入手できます。